O (17) dżulach słów kilka

[shreq]

czyli wstrząsająca historia matematyczno-fizyczna z morałem :)

1) Teoria (niecierpliwi lub humaniści mogą ominąć)

Energię śrutu obliczamy ze wzoru E = ƒ(m,v) = (mv^2)/2

Przy obliczaniu wielkości błędu pomiaru korzystamy ze wzoru różniczki zupełnej:

Δƒ(m,v) = ǀ δƒ/δm|Δm+|δƒ/δv|Δv

gdzie Δƒ(m,v) to całkowity błąd wyznaczanej wielkości, ǀδƒ/δm| to pochodna funkcji po masie, Δm - błąd pomiaru masy, |δƒ/δv| pochodna funkcji po prędkości, Δv - błąd pomiaru prędkości.

Jak łatwo policzyć (rany, uwielbiałem ten zwrot :D)
δƒ/δm= v^2/2
δƒ/δv= 2mv/2=mv

2) Przejdźmy do praktyki:

Śrut o masie 0.5g = 0.0005 kg, prędkość zmierzona 250 m/s^2 co daje wynik 15.62J

Błędy jednostkowych pomiarów… Hmmm :D. Załóżmy, że ważymy KAŻDĄ śrucinę na lekko zaawansowanej elektronicznej wadze analitycznej; błąd pomiaru masy śrutu wynosi co najmniej 0.001 g = 0.000001 kg. Podobnie załóżmy, że błąd pomiaru prędkości = 1%, czyli 2.5m/s^2

Po podstawieniu do powyższych wzorów otrzymujemy wynik:

ΔE = 0.0625J + 0.3125J = 0.375J = 0.38J

Energia wiatrówki zawiera się w przedziale 15.24 .. 16.00J

Jeśli darowaliśmy sobie ważenie śrucin (a wystarczyło chociażby zważyć setkę i wyciągnąć średnią), to błąd pomiaru masy śrutu skacze 10-krotnie (to założenie zgrubne, metodą dużego palca, na podstawie obserwacji wcześniejszych wyników pomiarów naszych kolegów)
W takim przypadku błąd pojedynczego pomiaru wynosi
ΔE = 0.625J + 0.3125J = 0.9375J = 0.94J

Energia wiatrówki zawiera się w przedziale 14.68 .. 16.56J

I nic więcej nie można o niej powiedzieć, a już na pewno nie - że wiatrówka ma energię 15.620000001J :)

Ciekawskim zostawiam zabawę w wyznaczenie błędu pomiaru przy różnych masach śrutu, prędkościach i różnych założeniach co do błędów.

3) Pora na wnioski:

Jeśli komuś na pomiarach przed zawodami wychodzi 17.94J, a nie ważono śruciny tylko oparto się na danych "z pudełka" bądź ważono ją z dokładnością 0.01g - szanowny skład sędziowski może zawodnikowi NASKOCZYĆ. Podobnie jeśli ważono każdą śrucinę na wadze analitycznej, a pomiar wykazał 17.38J.
Zauważcie, że możecie PRZEKROCZYĆ zadaną energię o całkiem sporą wartość i sędziowie mają siedzieć cicho!

4) No i ciekawostka na koniec
Z niejakim rozbawieniem oglądam pięknie ząbkowane wykresy pomiarów prędkości, gdzie kolejne pomiary różnią się między sobą o 1 m/s, a mierzona jest wielkość rzędu 200 m/s i więcej. Kochani – te odskoki to błędy pomiarowe, wyznaczcie prędkość metodą najmniejszych kwadratów i nie zawracajcie sobie głowy odchyleniami :) Istnieje coś takiego jak pole (słupki) błędu, a za wykres w którym poszczególne punkty są połączone odcinkami - za moich czasów wylatywało się z wielkim hukiem z laborki fizycznej na pierwszym roku... :)

Oczywiście najmniejsze kwadraty też dają wynik obarczony błędem – ale to już nie należy do zakresu tego wymądrzania się:P

[shreq]

Gwoli ścisłości - błąd pomiaru prędkości nie powinien być tak szacowany jak w przykładzie, tylko po klasie miernika i maksymalnej mierzonej przezeń prędkości. Jeśli założymy, że chrono mierzy maksymalnie 1000m/sek, a ma dokładność 1% - błąd pomiaru wynosi 10 m/s!! Błąd pomiaru dżulowatości wiatrówki robi się wtedy w ogóle koszmarny i może się okazać, że paru zawodników sędziowie poszkodowali...

Tanie śruciny potrafią różnić się między sobą wagą również nie o 0,01g a wręcz o 0.07 g! kolejny siedmiokrotny wzrost błędu pomiaru...

[Hiszpan63]

Jeśli komuś na pomiarach przed zawodami wychodzi 17.94J,

szanowny skład sędziowski może zawodnikowi NASKOCZYĆ

... się bardzo mylisz To Ty masz obowiązek przygotowania karabinka tak , aby nie przekraczał ustalonej wartości energetycznej . Pomiar może być wykonany Twoim śrutem , skoro będziesz używał go na zawodach ...

[shreq]

Jeśli komuś na pomiarach przed zawodami wychodzi 17.94J,

szanowny skład sędziowski może zawodnikowi NASKOCZYĆ

... się bardzo mylisz To Ty masz obowiązek przygotowania karabinka tak , aby nie przekraczał ustalonej wartości energetycznej . Pomiar może być wykonany Twoim śrutem , skoro będziesz używał go na zawodach ...

Sięniemylę Pokazałem, że nawet przy ważeniu śrutu z dokładnością aptekarza - błąd chrono to całkiem ładna warrtość. Chrono też mam przywieźć swoje?

Obliczenia dowodzą, że pomiar jest obarczony całkiem sporym błędem. Nawet jeśli idealnie przygotuję swój sprzęt na 17J - pomiar na zawodach może dać wynik o dżul większy od wartości rzeczywistej, i nie będzie to moja wina, a wina przyrządów i zwykłej statystyki. Proste. I uczą tego na pierwszym roku dowolnych studiów technicznych - przynajmniej uczyli za moich czasów

[Hiszpan63]

Sięniemylę Pokazałem, że nawet przy ważeniu śrutu z dokładnością aptekarza - błąd chrono to całkiem ładna warrtość. Chrono też mam przywieźć swoje?

To teraz wystąp z tą tezą i dowodami Tu : http://bron.iweb.pl/index.php?sid=8b384 ... 44178dc6ca ... i podważ kilkuletnie wyniki zawodów ...

[shreq]

Sięniemylę Pokazałem, że nawet przy ważeniu śrutu z dokładnością aptekarza - błąd chrono to całkiem ładna warrtość. Chrono też mam przywieźć swoje?

To teraz wystąp z tą tezą i dowodami Tu : http://bron.iweb.pl/index.php?sid=8b384 ... 44178dc6ca ... i podważ kilkuletnie wyniki zawodów ...

Proponuję odwrotnie: niech ktokolwiek podważy moje wzory i obliczenia, i życzę powodzenia

Zawody jako takie mnie nie interesują z oczywistych względów

[Rlyeh]

Dla przyjętych założeń owszem, sięniemylisz. Równie dobrze można przyjąć jeszcze zmienną wynikającą z niestałego położenia bramek chrono w zależności od temperatury (bo założony 1% błąd pomiaru prędkości to założony 1% błąd pomiaru prędkości jako taki), co da większy błąd pomiaru prędkości, oraz dorzucić do tego jeszcze ewentualną nieosiowość lufy względem bramek.
Tak więc teoria swoją droga, a życie swoją. To co przeczytałem jako żywo przypomina mi interpretację WPA gdzieśtam dotyczącą przemieszczania broni "kolekcjonerskiej" na strzelnicy, z której wynika, że nie można strzelać na strzelnicy, bo przemieszczanie załadowanej broni na to pozwolenie bez zezwolenia organu może nie być dozwolone.

Proponuję odwrotnie: niech ktokolwiek podważy moje wzory i obliczenia, i życzę powodzenia

Mocno wygodne podejście tylko szkoda, że z Twoich wzorów i wyliczeń nic tak naprawdę nie wynika. Czyste teoretyzowanie, ani się z tym kłócić, ani zgodzić. Co mają zrobić wszyscy ci, którzy mierzyli swój sprzęt przed i po tuningu, szczególnie posiadacze pcp? Bo wg nich jest lepiej, ale może im się tylko tak zdawać.

[shreq]

Dla przyjętych założeń owszem, sięniemylisz. Równie dobrze można przyjąć jeszcze zmienną wynikającą z niestałego położenia bramek chrono w zależności od temperatury (bo założony 1% błąd pomiaru prędkości to założony 1% błąd pomiaru prędkości jako taki), co da większy błąd pomiaru prędkości, oraz dorzucić do tego jeszcze ewentualną nieosiowość lufy względem bramek.
Tak więc teoria swoją droga, a życie swoją. To co przeczytałem jako żywo przypomina mi interpretację WPA gdzieśtam dotyczącą przemieszczania broni "kolekcjonerskiej" na strzelnicy, z której wynika, że nie można strzelać na strzelnicy, bo przemieszczanie załadowanej broni na to pozwolenie bez zezwolenia organu może nie być dozwolone.

[wyciąłem krzywdzący zarzut w stosunku do rlyeh-a, przepraszam]

Po prostu zauważyłem i skomentowałem ciekawe zjawisko: wszyscy bezkrytycznie podają wartości pomiarów i obliczeń, nie zdając sobie sprawy z rozrzutu wyników spowodowanego samymi sposobami pomiarów i obliczanych wielkości. A ten rozrzut jest masakryczny, jak tak na niego dobrze spojrzeć.

[Rlyeh]

Nigdzie nie napisałem "owszem, się mylisz". To Twoja interpretacja tego, co napisałem.

[shreq]

Nigdzie nie napisałem "owszem, się mylisz". To Twoja interpretacja tego, co napisałem.

Hehehehe... racja, tu się walnąłem, źle przeczytałem pierwsze zdanie, sorrryyyyyy

Co mają zrobić wszyscy ci, którzy mierzyli swój sprzęt przed i po tuningu, szczególnie posiadacze pcp? Bo wg nich jest lepiej, ale może im się tylko tak zdawać.

Cieszyć się wynikami, jak do tej pory Nikt magisterki nie pisze przecież. Uwaga o sędziach była też żartobliwa, jak cały wywód. Ot po prostu puryzm naukowy, mówiłem - za magisterkę tak policzoną student zostałby przeczołgany gorzej niż kociarnia w wojsku.

A tak w ogóle - jaka jest praktyka? Wyciskam ze sprzętu w domu 16.99J, jadę na zawody i mierzą mi uparcie 17.12J, co wtedy można zrobić?

[Rlyeh]

Co do bezkrytyczności -
- w życiu codziennym musimy posługiwać się uproszczeniami. Bo są tańsze i bardziej dostępne. Uproszczenia droższe są po tylko ciut bardziej wiarygodne. Jeśli jakieś urządzenie daje stałe i bardzo przewidywalne błędy (ach jakie piękne sformułowanie), to można te błędy zasadniczo pominąć albo zaakceptować. A następnie ze swojej strony zminimalizować wpływ innych. Stąd wydaje mi się, że jakieś prywatne testy znanym śrutem na znanym chrono i tak dalej mają sens. Trzymanie się wartości ułamkowych jest już o tyle sensowne, o ile się śrut przygotowywało.
Co do przestrzeliwania na zawodach - no to jest problem, szczególnie dla tych, co sobie pod granicę sprzęt ustawiają (na własnym chrono oczywiście). No ale co poradzisz...
-
Hehe, w takiej sytuacji karabin faktycznie ma tyle, ile wskazuje ich chrono. Albo przyjechać ze swoim sprzętem - ale coś podejrzewam, że w różnych warunkach różne mogą być wskazania nawet swojego sprzętu.

[Hiszpan63]

wszyscy bezkrytycznie podają wartości pomiarów i obliczeń, nie zdając sobie sprawy z rozrzutu wyników spowodowanego samymi sposobami pomiarów i obliczanych wielkości. A ten rozrzut jest masakryczny, jak tak na niego dobrze spojrzeć.

Zapomniałeś jeszcze o takich zmiennych jak ; temperatura , ciśnienie , wilgotność , poziom zanieczyszczenia powietrza (PCP) , prędkośc pomiaru (Co2) i wtedy nawet Twoje obliczenia będa do bani , a jak jeszcze trafisz na "napierowany" śrut , to już wogóle moga wyjść błędy . Swoją drogą limit na zawodach to 16,3 J , wiec i błąd procentowy będzie mniejszy

[shreq]

Stąd wydaje mi się, że jakieś prywatne testy znanym śrutem na znanym chrono i tak dalej mają sens. Trzymanie się wartości ułamkowych jest już o tyle sensowne, o ile się śrut przygotowywało.

Na pewno mają sens w ramach czystej zabawy. Chociaż mnie osobiście świadomość tego +/0.9J uwierałaby trochę, takie zawodowe zboczenie No ale gdyby to samo chrono pokazało zmianę o 2.5J - moje sumienie spałoby spokojnie

Co do przestrzeliwania na zawodach - no to jest problem, szczególnie dla tych, co sobie pod granicę sprzęt ustawiają (na własnym chrono oczywiście). No ale co poradzisz...

Czyli po prostu nie żyłować na maksa? I tak jako czystemu teoretykowi wydawało mi się, że sprężynówki ze wzrostem mocy mocniej kopią, więc więcej niekoniecznie równa się lepiej

[shreq]

Zapomniałeś jeszcze o takich zmiennych jak ; temperatura , ciśnienie , wilgotność , poziom zanieczyszczenia powietrza (PCP) , prędkośc pomiaru (Co2) i wtedy nawet Twoje obliczenia będa do bani :mrgreen: , a jak jeszcze trafisz na "napierowany" śrut , to już wogóle moga wyjść błędy . Swoją drogą limit na zawodach to 16,3 J , wiec i błąd procentowy będzie mniejszy :mrgreen:

Hehehehe... nie zapomniałem, tylko matematyka i fizyka na tym poziomie już mi mocno wywietrzały :D Na upartego mógłbym spróbować to policzyć (oceniam czasochłonność na jakieś dwa tygodnie :D), ale wtedy już przestałaby to być zabawa, a nie jestem masochistą :D

Ale z tą granicą 16.3J to mnie zaskoczyłeś: czym jest spowodowany akurat takie wybór? Bo po uwzględnieniu maksymalnego błędu pomiarowego ma sens o tyle, że wiatrówka ze zmierzoną energią 16.4J prawie na pewno nie przekracza 17 :)

[Hiszpan63]

I tak jako czystemu teoretykowi wydawało mi się, że sprężynówki ze wzrostem mocy mocniej kopią, więc więcej niekoniecznie równa się lepiej

Dwója Maćku z tej Twojej teorii ... i fizyki również (szk. podst.) ... tu chodzi o energię , a nie moc ... lub niemoc ...