O (17) dżulach słów kilka

Moderator: Hiszpan63

Awatar użytkownika
shreq
Posty: 313
Rejestracja: 2011-07-04, 18:23
Lokalizacja: Warszawa-Ursus

O (17) dżulach słów kilka

Post autor: shreq »

czyli wstrząsająca historia matematyczno-fizyczna z morałem :)

1) Teoria (niecierpliwi lub humaniści mogą ominąć)

Energię śrutu obliczamy ze wzoru E = ƒ(m,v) = (mv^2)/2

Przy obliczaniu wielkości błędu pomiaru korzystamy ze wzoru różniczki zupełnej:

Δƒ(m,v) = ǀ δƒ/δm|Δm+|δƒ/δv|Δv

gdzie Δƒ(m,v) to całkowity błąd wyznaczanej wielkości, ǀδƒ/δm| to pochodna funkcji po masie, Δm - błąd pomiaru masy, |δƒ/δv| pochodna funkcji po prędkości, Δv - błąd pomiaru prędkości.

Jak łatwo policzyć (rany, uwielbiałem ten zwrot :D)
δƒ/δm= v^2/2
δƒ/δv= 2mv/2=mv

2) Przejdźmy do praktyki:

Śrut o masie 0.5g = 0.0005 kg, prędkość zmierzona 250 m/s^2 co daje wynik 15.62J

Błędy jednostkowych pomiarów… Hmmm :D. Załóżmy, że ważymy KAŻDĄ śrucinę na lekko zaawansowanej elektronicznej wadze analitycznej; błąd pomiaru masy śrutu wynosi co najmniej 0.001 g = 0.000001 kg. Podobnie załóżmy, że błąd pomiaru prędkości = 1%, czyli 2.5m/s^2

Po podstawieniu do powyższych wzorów otrzymujemy wynik:

ΔE = 0.0625J + 0.3125J = 0.375J = 0.38J

Energia wiatrówki zawiera się w przedziale 15.24 .. 16.00J

Jeśli darowaliśmy sobie ważenie śrucin (a wystarczyło chociażby zważyć setkę i wyciągnąć średnią), to błąd pomiaru masy śrutu skacze 10-krotnie (to założenie zgrubne, metodą dużego palca, na podstawie obserwacji wcześniejszych wyników pomiarów naszych kolegów)
W takim przypadku błąd pojedynczego pomiaru wynosi
ΔE = 0.625J + 0.3125J = 0.9375J = 0.94J

Energia wiatrówki zawiera się w przedziale 14.68 .. 16.56J

I nic więcej nie można o niej powiedzieć, a już na pewno nie - że wiatrówka ma energię 15.620000001J :)

Ciekawskim zostawiam zabawę w wyznaczenie błędu pomiaru przy różnych masach śrutu, prędkościach i różnych założeniach co do błędów.

3) Pora na wnioski:

Jeśli komuś na pomiarach przed zawodami wychodzi 17.94J, a nie ważono śruciny tylko oparto się na danych "z pudełka" bądź ważono ją z dokładnością 0.01g - szanowny skład sędziowski może zawodnikowi NASKOCZYĆ. Podobnie jeśli ważono każdą śrucinę na wadze analitycznej, a pomiar wykazał 17.38J.
Zauważcie, że możecie PRZEKROCZYĆ zadaną energię o całkiem sporą wartość i sędziowie mają siedzieć cicho!

4) No i ciekawostka na koniec
Z niejakim rozbawieniem oglądam pięknie ząbkowane wykresy pomiarów prędkości, gdzie kolejne pomiary różnią się między sobą o 1 m/s, a mierzona jest wielkość rzędu 200 m/s i więcej. Kochani – te odskoki to błędy pomiarowe, wyznaczcie prędkość metodą najmniejszych kwadratów i nie zawracajcie sobie głowy odchyleniami :) Istnieje coś takiego jak pole (słupki) błędu, a za wykres w którym poszczególne punkty są połączone odcinkami - za moich czasów wylatywało się z wielkim hukiem z laborki fizycznej na pierwszym roku... :)

Oczywiście najmniejsze kwadraty też dają wynik obarczony błędem – ale to już nie należy do zakresu tego wymądrzania się:P
Ostatnio zmieniony 2011-07-27, 18:33 przez shreq, łącznie zmieniany 4 razy.
Awatar użytkownika
shreq
Posty: 313
Rejestracja: 2011-07-04, 18:23
Lokalizacja: Warszawa-Ursus

Post autor: shreq »

Gwoli ścisłości - błąd pomiaru prędkości nie powinien być tak szacowany jak w przykładzie, tylko po klasie miernika i maksymalnej mierzonej przezeń prędkości. Jeśli założymy, że chrono mierzy maksymalnie 1000m/sek, a ma dokładność 1% - błąd pomiaru wynosi 10 m/s!! Błąd pomiaru dżulowatości wiatrówki robi się wtedy w ogóle koszmarny i może się okazać, że paru zawodników sędziowie poszkodowali... :)

Tanie śruciny potrafią różnić się między sobą wagą również nie o 0,01g a wręcz o 0.07 g! kolejny siedmiokrotny wzrost błędu pomiaru...
Awatar użytkownika
Hiszpan63
Ściepnik
Ściepnik
Posty: 7972
Rejestracja: 2009-06-28, 15:45
Lokalizacja: Warszawa-CEKAUS

Post autor: Hiszpan63 »

shreq pisze:Jeśli komuś na pomiarach przed zawodami wychodzi 17.94J,
shreq pisze:szanowny skład sędziowski może zawodnikowi NASKOCZYĆ
... się bardzo mylisz :/ To Ty masz obowiązek przygotowania karabinka tak , aby nie przekraczał ustalonej wartości energetycznej . Pomiar może być wykonany Twoim śrutem , skoro będziesz używał go na zawodach ...
Jak Pan Bóg dali, to i z kija wypali....
HWunderGnom70 .Lady Daisy BUCK . Strzelanie trzeba lubić , ale trafiać , to trzeba się nauczyć ... Karabin trafia sam :! ... często nie tam , gdzie celujemy :lol: ;)
Awatar użytkownika
shreq
Posty: 313
Rejestracja: 2011-07-04, 18:23
Lokalizacja: Warszawa-Ursus

Post autor: shreq »

Hiszpan63 pisze:
shreq pisze:Jeśli komuś na pomiarach przed zawodami wychodzi 17.94J,
shreq pisze:szanowny skład sędziowski może zawodnikowi NASKOCZYĆ
... się bardzo mylisz :/ To Ty masz obowiązek przygotowania karabinka tak , aby nie przekraczał ustalonej wartości energetycznej . Pomiar może być wykonany Twoim śrutem , skoro będziesz używał go na zawodach ...
Sięniemylę :) Pokazałem, że nawet przy ważeniu śrutu z dokładnością aptekarza - błąd chrono to całkiem ładna warrtość. Chrono też mam przywieźć swoje? :)

Obliczenia dowodzą, że pomiar jest obarczony całkiem sporym błędem. Nawet jeśli idealnie przygotuję swój sprzęt na 17J - pomiar na zawodach może dać wynik o dżul większy od wartości rzeczywistej, i nie będzie to moja wina, a wina przyrządów i zwykłej statystyki. Proste. I uczą tego na pierwszym roku dowolnych studiów technicznych - przynajmniej uczyli za moich czasów :)
Awatar użytkownika
Hiszpan63
Ściepnik
Ściepnik
Posty: 7972
Rejestracja: 2009-06-28, 15:45
Lokalizacja: Warszawa-CEKAUS

Post autor: Hiszpan63 »

shreq pisze:Sięniemylę Pokazałem, że nawet przy ważeniu śrutu z dokładnością aptekarza - błąd chrono to całkiem ładna warrtość. Chrono też mam przywieźć swoje?
To teraz wystąp z tą tezą i dowodami Tu : http://bron.iweb.pl/index.php?sid=8b384 ... 44178dc6ca ... i podważ kilkuletnie wyniki zawodów ... :mrgreen:
Jak Pan Bóg dali, to i z kija wypali....
HWunderGnom70 .Lady Daisy BUCK . Strzelanie trzeba lubić , ale trafiać , to trzeba się nauczyć ... Karabin trafia sam :! ... często nie tam , gdzie celujemy :lol: ;)
Awatar użytkownika
shreq
Posty: 313
Rejestracja: 2011-07-04, 18:23
Lokalizacja: Warszawa-Ursus

Post autor: shreq »

Hiszpan63 pisze:
shreq pisze:Sięniemylę Pokazałem, że nawet przy ważeniu śrutu z dokładnością aptekarza - błąd chrono to całkiem ładna warrtość. Chrono też mam przywieźć swoje?
To teraz wystąp z tą tezą i dowodami Tu : http://bron.iweb.pl/index.php?sid=8b384 ... 44178dc6ca ... i podważ kilkuletnie wyniki zawodów ... :mrgreen:
Proponuję odwrotnie: niech ktokolwiek podważy moje wzory i obliczenia, i życzę powodzenia :D

Zawody jako takie mnie nie interesują z oczywistych względów :)
Rlyeh
Posty: 7226
Rejestracja: 2007-10-04, 23:47

Post autor: Rlyeh »

Dla przyjętych założeń owszem, sięniemylisz. Równie dobrze można przyjąć jeszcze zmienną wynikającą z niestałego położenia bramek chrono w zależności od temperatury (bo założony 1% błąd pomiaru prędkości to założony 1% błąd pomiaru prędkości jako taki), co da większy błąd pomiaru prędkości, oraz dorzucić do tego jeszcze ewentualną nieosiowość lufy względem bramek.
Tak więc teoria swoją droga, a życie swoją. To co przeczytałem jako żywo przypomina mi interpretację WPA gdzieśtam dotyczącą przemieszczania broni "kolekcjonerskiej" na strzelnicy, z której wynika, że nie można strzelać na strzelnicy, bo przemieszczanie załadowanej broni na to pozwolenie bez zezwolenia organu może nie być dozwolone.
Proponuję odwrotnie: niech ktokolwiek podważy moje wzory i obliczenia, i życzę powodzenia
Mocno wygodne podejście tylko szkoda, że z Twoich wzorów i wyliczeń nic tak naprawdę nie wynika. Czyste teoretyzowanie, ani się z tym kłócić, ani zgodzić. Co mają zrobić wszyscy ci, którzy mierzyli swój sprzęt przed i po tuningu, szczególnie posiadacze pcp? Bo wg nich jest lepiej, ale może im się tylko tak zdawać.
Awatar użytkownika
shreq
Posty: 313
Rejestracja: 2011-07-04, 18:23
Lokalizacja: Warszawa-Ursus

Post autor: shreq »

Rlyeh pisze:Dla przyjętych założeń owszem, sięniemylisz. Równie dobrze można przyjąć jeszcze zmienną wynikającą z niestałego położenia bramek chrono w zależności od temperatury (bo założony 1% błąd pomiaru prędkości to założony 1% błąd pomiaru prędkości jako taki), co da większy błąd pomiaru prędkości, oraz dorzucić do tego jeszcze ewentualną nieosiowość lufy względem bramek.
Tak więc teoria swoją droga, a życie swoją. To co przeczytałem jako żywo przypomina mi interpretację WPA gdzieśtam dotyczącą przemieszczania broni "kolekcjonerskiej" na strzelnicy, z której wynika, że nie można strzelać na strzelnicy, bo przemieszczanie załadowanej broni na to pozwolenie bez zezwolenia organu może nie być dozwolone.
[wyciąłem krzywdzący zarzut w stosunku do rlyeh-a, przepraszam]

Po prostu zauważyłem i skomentowałem ciekawe zjawisko: wszyscy bezkrytycznie podają wartości pomiarów i obliczeń, nie zdając sobie sprawy z rozrzutu wyników spowodowanego samymi sposobami pomiarów i obliczanych wielkości. A ten rozrzut jest masakryczny, jak tak na niego dobrze spojrzeć.
Ostatnio zmieniony 2011-07-27, 20:21 przez shreq, łącznie zmieniany 2 razy.
Rlyeh
Posty: 7226
Rejestracja: 2007-10-04, 23:47

Post autor: Rlyeh »

Nigdzie nie napisałem "owszem, się mylisz". To Twoja interpretacja tego, co napisałem.
Awatar użytkownika
shreq
Posty: 313
Rejestracja: 2011-07-04, 18:23
Lokalizacja: Warszawa-Ursus

Post autor: shreq »

Rlyeh pisze:Nigdzie nie napisałem "owszem, się mylisz". To Twoja interpretacja tego, co napisałem.
Hehehehe... racja, tu się walnąłem, źle przeczytałem pierwsze zdanie, sorrryyyyyy :)
Rlyeh pisze:Co mają zrobić wszyscy ci, którzy mierzyli swój sprzęt przed i po tuningu, szczególnie posiadacze pcp? Bo wg nich jest lepiej, ale może im się tylko tak zdawać.
Cieszyć się wynikami, jak do tej pory :) Nikt magisterki nie pisze przecież. Uwaga o sędziach była też żartobliwa, jak cały wywód. Ot po prostu puryzm naukowy, mówiłem - za magisterkę tak policzoną student zostałby przeczołgany gorzej niż kociarnia w wojsku.

A tak w ogóle - jaka jest praktyka? Wyciskam ze sprzętu w domu 16.99J, jadę na zawody i mierzą mi uparcie 17.12J, co wtedy można zrobić?
Rlyeh
Posty: 7226
Rejestracja: 2007-10-04, 23:47

Post autor: Rlyeh »

Co do bezkrytyczności -
- w życiu codziennym musimy posługiwać się uproszczeniami. Bo są tańsze i bardziej dostępne. Uproszczenia droższe są po tylko ciut bardziej wiarygodne. Jeśli jakieś urządzenie daje stałe i bardzo przewidywalne błędy (ach jakie piękne sformułowanie), to można te błędy zasadniczo pominąć albo zaakceptować. A następnie ze swojej strony zminimalizować wpływ innych. Stąd wydaje mi się, że jakieś prywatne testy znanym śrutem na znanym chrono i tak dalej mają sens. Trzymanie się wartości ułamkowych jest już o tyle sensowne, o ile się śrut przygotowywało.
Co do przestrzeliwania na zawodach - no to jest problem, szczególnie dla tych, co sobie pod granicę sprzęt ustawiają (na własnym chrono oczywiście). No ale co poradzisz...
-
Hehe, w takiej sytuacji karabin faktycznie ma tyle, ile wskazuje ich chrono. Albo przyjechać ze swoim sprzętem - ale coś podejrzewam, że w różnych warunkach różne mogą być wskazania nawet swojego sprzętu.
Ostatnio zmieniony 2011-07-27, 20:37 przez Rlyeh, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
Hiszpan63
Ściepnik
Ściepnik
Posty: 7972
Rejestracja: 2009-06-28, 15:45
Lokalizacja: Warszawa-CEKAUS

Post autor: Hiszpan63 »

shreq pisze:wszyscy bezkrytycznie podają wartości pomiarów i obliczeń, nie zdając sobie sprawy z rozrzutu wyników spowodowanego samymi sposobami pomiarów i obliczanych wielkości. A ten rozrzut jest masakryczny, jak tak na niego dobrze spojrzeć.
Zapomniałeś jeszcze o takich zmiennych jak ; temperatura , ciśnienie , wilgotność , poziom zanieczyszczenia powietrza (PCP) , prędkośc pomiaru (Co2) i wtedy nawet Twoje obliczenia będa do bani :mrgreen: , a jak jeszcze trafisz na "napierowany" śrut , to już wogóle moga wyjść błędy . Swoją drogą limit na zawodach to 16,3 J , wiec i błąd procentowy będzie mniejszy :mrgreen:
Jak Pan Bóg dali, to i z kija wypali....
HWunderGnom70 .Lady Daisy BUCK . Strzelanie trzeba lubić , ale trafiać , to trzeba się nauczyć ... Karabin trafia sam :! ... często nie tam , gdzie celujemy :lol: ;)
Awatar użytkownika
shreq
Posty: 313
Rejestracja: 2011-07-04, 18:23
Lokalizacja: Warszawa-Ursus

Post autor: shreq »

Rlyeh pisze:Stąd wydaje mi się, że jakieś prywatne testy znanym śrutem na znanym chrono i tak dalej mają sens. Trzymanie się wartości ułamkowych jest już o tyle sensowne, o ile się śrut przygotowywało.
Na pewno mają sens w ramach czystej zabawy. Chociaż mnie osobiście świadomość tego +/0.9J uwierałaby trochę, takie zawodowe zboczenie :) No ale gdyby to samo chrono pokazało zmianę o 2.5J - moje sumienie spałoby spokojnie :)
Rlyeh pisze:Co do przestrzeliwania na zawodach - no to jest problem, szczególnie dla tych, co sobie pod granicę sprzęt ustawiają (na własnym chrono oczywiście). No ale co poradzisz...
Czyli po prostu nie żyłować na maksa? :) I tak jako czystemu teoretykowi wydawało mi się, że sprężynówki ze wzrostem mocy mocniej kopią, więc więcej niekoniecznie równa się lepiej :)
Awatar użytkownika
shreq
Posty: 313
Rejestracja: 2011-07-04, 18:23
Lokalizacja: Warszawa-Ursus

Post autor: shreq »

Hiszpan63 pisze:Zapomniałeś jeszcze o takich zmiennych jak ; temperatura , ciśnienie , wilgotność , poziom zanieczyszczenia powietrza (PCP) , prędkośc pomiaru (Co2) i wtedy nawet Twoje obliczenia będa do bani :mrgreen: , a jak jeszcze trafisz na "napierowany" śrut , to już wogóle moga wyjść błędy . Swoją drogą limit na zawodach to 16,3 J , wiec i błąd procentowy będzie mniejszy :mrgreen:
Hehehehe... nie zapomniałem, tylko matematyka i fizyka na tym poziomie już mi mocno wywietrzały :D Na upartego mógłbym spróbować to policzyć (oceniam czasochłonność na jakieś dwa tygodnie :D), ale wtedy już przestałaby to być zabawa, a nie jestem masochistą :D

Ale z tą granicą 16.3J to mnie zaskoczyłeś: czym jest spowodowany akurat takie wybór? Bo po uwzględnieniu maksymalnego błędu pomiarowego ma sens o tyle, że wiatrówka ze zmierzoną energią 16.4J prawie na pewno nie przekracza 17 :)
Awatar użytkownika
Hiszpan63
Ściepnik
Ściepnik
Posty: 7972
Rejestracja: 2009-06-28, 15:45
Lokalizacja: Warszawa-CEKAUS

Post autor: Hiszpan63 »

shreq pisze:I tak jako czystemu teoretykowi wydawało mi się, że sprężynówki ze wzrostem mocy mocniej kopią, więc więcej niekoniecznie równa się lepiej
Dwója Maćku z tej Twojej teorii ... i fizyki również (szk. podst.) :mrgreen: ... tu chodzi o energię , a nie moc ... lub niemoc ... :mrgreen:
Jak Pan Bóg dali, to i z kija wypali....
HWunderGnom70 .Lady Daisy BUCK . Strzelanie trzeba lubić , ale trafiać , to trzeba się nauczyć ... Karabin trafia sam :! ... często nie tam , gdzie celujemy :lol: ;)